如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泗阳县实验初级中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；

（2）、如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=3．求AQ的长；

（3）、如图（2），BC=3，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，2)，点P(t，0)在x轴上，B是线段PA的中点．将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90⁰ ，得到线段PC，连结OB、BC．

（1）判断 $\text{[math]}$ PBC的形状，并简要说明理由；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，试问：以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的t 的值？若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时， $\text{[math]}$ AOP与 $\text{[math]}$ APC相似？

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”．

如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的株距（相邻两棵树间的水平距离）为 $\text{[math]}$ ，则这两棵树之间的坡面距离为（）

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