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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泗阳县实验初级中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．

（1）、求证：△ABD≌△ACE．

（2）、试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AB=12，BC=5，则四边形BDFG的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE沿DE折叠得△DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G．若CD⊥AC，EF=9，EG=4，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．

如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入．

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