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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2.

（1）、求证：CM=DM；

（2）、若FB=FC，求证：AM-MD=2FM.

举一反三

已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE={#blank#}1{#/blank#} ．

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．

如图，已知：点B、F、C、D在同一直线上，且FB=CD，AB∥DE，AB=ED，请你根据上述条件，判断∠A与∠E的大小关系，并给出证明．

将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（　　）

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