阅读材料：小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 3+22=（1+2）2 .善于思考的小明进行了以下探索：设 ...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市郑州外国语学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ .善于思考的小明进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ (其中a、b、m、n均为整数)，则有 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法。

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a，b，m，n均为正整数）

（1）、 $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；

（2）、当a=7，n=1时，填空：7+ $\text{[math]}$ =（+ $\text{[math]}$ ）²

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

举一反三

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