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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

河北省承德市兴隆县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

计算下列各式的值

（1）、已知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，求代数式（2x+3y）²﹣（2x﹣3y）²的值．

（2）、已知a﹣b=5，ab=1，求a²+b²的值．

举一反三

下列运算正确的是( )

如果a²＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝{#blank#}1{#/blank#} 或{#blank#}2{#/blank#} .

下列二次三项式是完全平方式的是（）

计算： $\text{[math]}$

完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题.

例如：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

得 $\text{[math]}$ .

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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