如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴，x轴的正半轴于E和F．

（1）、求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）、当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；

（3）、连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，

问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C

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