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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳南山外国语学校（集团）2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，B（2，0），直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ·经过点B，点C是x轴正半轴上的一动点，以线段AC为边在第一象限作等边△ACD.

（1）、直接写出点A的坐标，当直线 $\text{[math]}$ 经过点A时，求直线BA的表达式.

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 经过点D时，直线与y轴相交于点F，随着点C的变化，点F的位置是否发生变化？若没有变化，求出此时点F的坐标.；若有变化，请说明理由.

（3）、当直线与线段OA相交与点E时，如果直线 $\text{[math]}$ 把△AOB的面积分为1：2两部分，求出此时点E的坐标.

（4）、若点C的坐标为（4，0）时，直线 $\text{[math]}$ 与线段AD有交点，请直接写出此时k的取值范围.

举一反三

定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣3交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为（）

如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，则平移后直线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分別交于点A，B，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以毎秒1个単位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为t秒．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 所在直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x，y轴的交点分别为点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两交点分别为点C，D，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数上一动点．

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