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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交与点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向 $\text{[math]}$ 点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

（3）、若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

下列函数中是二次函数的有（　　）

①y=x+ $\text{[math]}$ ；②y=3（x﹣1）²+2；③y=（x+3）²﹣2x²；④y= $\text{[math]}$ +x．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c的顶点为Q，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

已知抛物线y=ax²+bx-3经过A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．

已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣x+3（a≠0）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=﹣2．

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