（2014•遵义）如图，二次函数y= 43 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年贵州省遵义市中考数学试卷

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）、求该二次函数的解析式及点C的坐标；

（2）、当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．

举一反三

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，它的中心与坐标原点O重合，对角线BE在x轴上，若抛物线y=ax²+bx+c（a＞0，b＞0）经过正六边形的三个顶点，则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

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