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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市上城区建兰中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

微商小明投资销售一种进价为每条 $\text{[math]}$ 元的围巾．销售过程中发现，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可近似的看作一次函数： $\text{[math]}$ ，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的 $\text{[math]}$ ．

（1）、设小明每月获得利润为 $\text{[math]}$ （元），求每月获得利润 $\text{[math]}$ （元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式，并确定自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

（3）、如果小明想要每月获得的利润不低于 $\text{[math]}$ 元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本 $\text{[math]}$ 进价 $\text{[math]}$ 销售量）

举一反三

某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售：①若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝－ $\text{[math]}$ x＋150，成本为20元/件，月利润为W_内（元）；②若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 $\text{[math]}$ x²元的附加费，月利润为W_外（元）．
（1）若只在国内销售，当x＝1000（件）时，y每件多少元？；
（2）分别求出W_内、W_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．

如图，直线y=mx﹣4m（m＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针转90°得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF中点，连接OG．若OG= $\text{[math]}$ ，则m的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y₁（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示，网上商店的日销售量y₂（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如图所示．

时间t（天）

0

5

10

15

20

25

30

日销售量

y₁（百件）

0

25

40

45

40

25

0

某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金，某电视台栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其他费用为106元（不包含债务）.

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