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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3相似三角形（2）同步练习

如图，在等腰三角形ABC中，点E、F、O分别是腰AB、AC及底BC边上任意一点，且∠EOF=∠B=∠C．求证：OE•FC=FO•OB．

举一反三

已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC

其中正确的是（）

在正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P．

如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是知形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图②所示.

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，BC=2，DA=3，则△ABC与△DCA的面积比为{#blank#}1{#/blank#}.

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