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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3相似三角形（2）同步练习

如图，在等腰三角形ABC中，点E、F、O分别是腰AB、AC及底BC边上任意一点，且∠EOF=∠B=∠C．求证：OE•FC=FO•OB．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

正方形DEFG是 $\text{[math]}$ 的内接正方形，AM⊥BC于M，交DG于H，若AM=4cmcm，BC长6cm，则正方形DEFG的边长是{#blank#}1{#/blank#}cm。

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且∠PDQ=90∘.

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

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