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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点E，连按OA、OD，OA交BD于点F．

（1）、如图1，求证：∠BAC=∠OAD；

（2）、如图2，当AC=CD肘，求证：AB=BF；

（3）、如图3，在（2）的条件下，当BD=11，AF= $\text{[math]}$ 时．求OF的长．

举一反三

平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．

发现：

如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=3 $\text{[math]}$ ﹣3，CD∥AB，并与弧AB相交于点M、N．

如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，

如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA，DB．

在平面直角坐标系中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．

如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为 $\text{[math]}$ 的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8

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