如图①，已知抛物线 y=ax2+bx+3 （a≠0）与 x 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

（缺题锁定）北京市呼家楼中学2017-2018学年九年级上学期数学9月月考试卷

如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

举一反三

如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

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