（2015•西宁）如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为顶点的抛物线与x轴分别相交于B，C两点，抛物线上一点A的横坐标为2，连接AB，AC，正方形D...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为顶点的抛物线与x轴分别相交于B，C两点，抛物线上一点A的横坐标为2，连接AB，AC，正方形DEFG的一边GF在线段BC上，点D，E在线段AB，AC上，AK⊥x轴于点K，交DE于点H，下表给出了这条抛物线上部分点（x，y）的坐标值：

x	…	﹣2	0	4	8	10	…
y	…	0	5	9	5	0	…

（1）、求出这条抛物线的解析式；

（2）、求正方形DEFG的边长；

（3）、请问在抛物线的对称轴上是否存在点P，在x轴上是否存在点Q，使得四边形ADQP的周长最小？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点M的坐标为（2 $\text{[math]}$ ， 1）．以M为圆心，2为半径作⊙M．则下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#} （填序号）．

①tan∠OAC= $\text{[math]}$ ；

②直线AC是⊙M的切线；

③⊙M过抛物线的顶点；

④点C到⊙M的最远距离为6；

⑤连接MC，MA，则△AOC与△AMC关于直线AC对称．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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