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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市溪西中学2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷

长方形纸片ABCD中，AD=5cm ，AB=25cm ，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF.

（1）、求AE的长；

（2）、求△ADE的面积。

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G．

阅读下面材料：学习了《平行四边形》单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题进行了再次探究．

以下是小东的探究过程，请你补充完整：

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．

以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将 $\text{[math]}$ 沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF经过对角线BD的中点O，分别交AD，BC于点E，F.

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