如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

广东省江门市江海区礼乐第三初级中学2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、求∠ADB的度数；

（2）、若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

举一反三

下列说法中正确的是（）

已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（）

如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，BD=BC，若∠ABD=45°，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}。

（1）操作实践： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请画出一条直线把 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数； $\text{[math]}$ 要求用两种不同的分割方法 $\text{[math]}$

（2）分类探究： $\text{[math]}$ 中，最小内角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出 $\text{[math]}$ 最大内角的所有可能值； $\text{[math]}$ 以下为备用图 $\text{[math]}$

（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？ $\text{[math]}$ 请你至少写出两种不同情况的条件，无需证明 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=30°. 若△ABC≌△ADE，∠DAC=32°，则∠EAC的度数为（）

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