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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

（1）、求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）、求cos∠E的值．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交⊙O于D，点P为△ABC的内心，PD=5 $\text{[math]}$ ，AB=8．下列结论：

①∠BAD=45°；②PD=PB；③PD= $\text{[math]}$ BC；④S_△_APC=6．

其中正确结论的个数是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AC=2，则sinB的值是（）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D为⊙O上一点，连结AD、OD、BD，∠BAD＝∠B＝30°．

如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠C=62°，求∠APB的度数．

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