在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2 2 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市第八中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.

（1）、小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；

（2）、如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：

①AG⊥BE； ②BG=4GE； ③S_△_BHE=S_△_CHD； ④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是（　　）

抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

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