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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

四川省渠县中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．

求证：EC＝FC．

举一反三

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是（　　）

如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．

求证：AD∥BC．

如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）

已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF=45°，EC=1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF=EF，②BF= $\text{[math]}$ ，③AF= $\text{[math]}$ ，④S_△MEF= $\text{[math]}$ 中正确的是（）

如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D。

如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O ， H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 20，则OH 的长等于{#blank#}1{#/blank#}.

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