新定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

（1）、初步尝试

如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形；

（2）、理解运用

如图2，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE，连结BE，求证：ΔACD与△ABE为偏等积三角形；

（3）、综合探究

如图3，二次函数y= $\text{[math]}$ x²-x-5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，在该二次函数的图象上是否存在一点D，使△ABC与△ABD是偏等积三角形?若存在，请求出点D的坐标；不存在，请说明理由.

举一反三

x	…	﹣2	0	2	3	…
y	…	8	0	0	3	…

则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象经过点（﹣1，3）；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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