如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（　　　）

A、因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57º B、因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60º C、因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57º D、因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，

举一反三

在同一平面内，直线l₁ ， l₂相交于点O，又l₃∥l₂ ，则直线l₁和l₃的位置关系是（　　）

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度数．

甲、乙、丙三人手中各有若干颗糖，第一次甲给乙和丙的颗数分别等于乙、丙手中原有的颗数，第二次乙给甲和丙的颗数分别等于甲、丙两人手中现有的颗数，第三次丙给甲、乙的颗数分别等于甲、乙两人手中现有的颗数，这时，甲、乙、丙三人手中恰好每人有8颗糖!问甲、乙、丙三人愿有多少颗糖?

如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为（）

综合运用

在矩形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图① 图② 图③

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