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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．

（1）、当点F与点C重合时如图1，证明：DF+BE=AF；

（2）、当点F在DC的延长线上时如图2，当点F在CD的延长线上时如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

举一反三

把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）

已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF.求证：∠E=∠F.

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ $\text{[math]}$ PD＝EC.其中有正确有（）个.

如图1，在直角坐标系xOy中，点A、B分别在x、y轴的正半轴上，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，点A的对应点为点C．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若正方形的边长为4，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（请把所有正确结论的序号写在横线上）

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