如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

（1）、当点F与点C重合时如图1，证明：DF+BE=AF；

（2）、当点F在DC的延长线上时如图2，当点F在CD的延长线上时如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …按照此规律继续下去，则S₂₀₁₅的值为（　　）

求证：

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