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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（　　）

A、π B、2π C、4π D、8π

举一反三

由棱长为2的正方体表面的六个中心为顶点构成的新几何体的体积为（　　）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体 $\text{[math]}$ ，这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

$\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 是我国古代著名数学经典 $\text{[math]}$ 其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小 $\text{[math]}$ 以锯锯之，深一寸，锯道长一尺 $\text{[math]}$ 问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺 $\text{[math]}$ 问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示 $\text{[math]}$ 阴影部分为镶嵌在墙体内的部分 $\text{[math]}$ 已知弦 $\text{[math]}$ 尺，弓形高 $\text{[math]}$ 寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（）(注：1丈 $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型，底面 $\text{[math]}$ 是正六边形，棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于底面 $\text{[math]}$ ，上顶由三个全等的菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则上顶的面积为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

2022年北京冬奥会的成功举办使北京成为奥运史上第一座“双奥之城”.其中2008年北京奥运会的标志性场馆之一“水立方”摇身一变成为了“冰立方”.“冰立方”在冬奥会期间承接了冰壶和轮椅冰壶等比赛项目.“水立方”的设计灵感来自威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文胞体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成（其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形），已知该多面体共有24个顶点，且棱长为2，则该多面体的表面积是（）

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