试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省无锡市江阴市第一初级中学、要塞中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
…
设n为正整数，请用含n的式子表示出上述规律.
如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )
（问题背景）
对于一个正整数n ， 我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1 ， m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1 ， m2 ， 分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，
请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．
（尝试探究）：
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
试题篮
