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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰兴市西城中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.

（2）、如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由.

举一反三

如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（　　）

如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2等于多少度？

如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝ $\text{[math]}$ ，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．

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