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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90⁰+ $\text{[math]}$ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC 的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则 S△ CEF=ab．其中正确的是（）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①③④

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多1厘米，则BD的长是（）.

如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（　　）

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形AB CD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉说：当AB＋BD＝AC＋CD时，则△ABC是等腰三角形．她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．

如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.求证：DB=DE.

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，请任意写出一组相等的线段：{#blank#}1{#/blank#}.

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