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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的动弦，且其斜率为1，问椭圆 $\text{[math]}$ 上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

方程2x²＋ky²＝1表示的是焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )

设椭圆 $\text{[math]}$ 1（a＞ $\text{[math]}$ ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 $\text{[math]}$ ，其中O为原点，e为椭圆的离心率．

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|= $\text{[math]}$ |AF|，则该椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（ $\text{[math]}$ ）求椭圆的方程．

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为椭圆上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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