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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）

A、6㎝ B、4㎝ C、10㎝ D、以上都不对

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S_△_PAB=S_△_PCD ，则满足此条件的点P（）

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请将“等腰三角形三线合一”定理的证明过程补充完整．

解：∵AD平分∠BAC

∴∠{#blank#}1{#/blank#}=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

在△ABD和△ACD中

{#blank#}4{#/blank#}；

{#blank#}5{#/blank#}；

{#blank#}6{#/blank#}；

∴△ABD≌△ACD （{#blank#}7{#/blank#}）

∴BD=DC （{#blank#}8{#/blank#}）

∠ADB=∠ADC= $\text{[math]}$ ×180°=90°

即AD是BC上中线，也是BC上的高．

如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

如图，点O是边长为4 $\text{[math]}$ 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB₁C₁ ， B₁C₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E，则DE＝（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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