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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

专题角的计算（二）——简单推理

如图，将45°角三角板绕直角顶点旋转．

（1）、问∠AOC与∠BOD大小关系，并说明理由；

（2）、∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；

（3）、若∠AOD=3∠BOC，求∠AOC的大小．

举一反三

用一副三角板不能画出的角为（　　）

下列说法中，正确的个数是（　　）

（1）同角的余角相等

（2）相等的角是对顶角

（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线

（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于（　　）

已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．

已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．

如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点（不与A、C两点重合），连接BP，过点P作PE⊥PB交直线CD于点E，连接BE，MN//BC分别交AB、DC于点M、N.设 $\text{[math]}$ .

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