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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

专题角的计算（二）——简单推理

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）、求出∠BOD的度数；

（2）、试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

举一反三

一个钝角与一个锐角的差是（）

如图1，点A、O、B在同一直线上，∠AOC=60°，在直线AB另一侧，直角三角形DOE绕直角顶点O逆时针旋转（当OD与OC重合时停止），设∠BOE=α：

如图，以直线AB上的点O为端点作射线OC、OD ，满足∠AOC＝54°，∠BOD＝ $\text{[math]}$ ∠BOC ，求∠BOD的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

数学在我们生活中无处不在，一节广播操的运动过程就有数学问题．如图1为一节广播操动作的示意图，如图2，为了方便研究，两手手心位置分别记为A，B两点，两脚脚跟位置分别记为C，D两点，且A，B，C，D在同一个平面内，做操过程中将手脚运动近似看作A，B，C，D绕点O旋转，其中O为该平面内的一个定点．

图1 图2 图3 图4

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上， $\text{[math]}$ ． OD平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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