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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区文澜中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

平面内，如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 间的距离（结果保留根号）．

（3）、若点 $\text{[math]}$ 恰好落在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边所在的条直线上，直接写出 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 所扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC= $\text{[math]}$ ，DE=3．

求：

一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）不改变图形的形状和大小，其中正确的有（）

如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若 $\text{[math]}$ ，则次斜坡的水平距离AC为（）

如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　）

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