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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市下城区观城中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在△ABC中，∠C=60°，BE，AD都是△ABC的高，且交于点F，F为AD的中点，若EF=3cm，求BE的长．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为（）

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=2S_△_ADF ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号都填上）

如图1， $\text{[math]}$ 中，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把 $\text{[math]}$ 纸片沿EF折叠，使得点A落在 $\text{[math]}$ 的外部 $\text{[math]}$ 处，如图2所示．设 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为 $\text{[math]}$ 边上的两动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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