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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市下城区观城中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明，若是真命题，请证明．

（1）、三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第四象限．

举一反三

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：

如图，已知PB⊥AB ， PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.

如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）

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