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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第五章微专题正方形构图中的全等与相似

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

①求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点；

②求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=（）

如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（　　）

已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF。

求证： DE=BF。

如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）

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