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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省2018届九年级下学期初中毕业生学业考试押题卷数学试卷

已知抛物线：y＝a(x－m)²－a(x－m)（a、m为常数，且a≠0）．

（1）、求证：不论a与m为何值，该抛物线与x轴总有两个公共点；

（2）、设该抛物线与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，当△ABC的面积等于1时，求a的值.

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，﹣2），交x轴于A、B两点，其中A（﹣1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于D．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=﹣x²+bx+3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C．

已知二次函数y=x²﹣2mx+4m﹣8

已知抛物线 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A、B、C．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x-2)²与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上(不与点B，C重合)，连接PC，PD，设△PCD的面积为S，则S的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

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