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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

专题数轴上的行程问题

已知数轴上两点A、B对应的数为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）、用x的式子表示线段PA、PB的长度；

（2）、数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）、当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向右运动，在运动的过程中，M，N分别是AP、OB的中点，给出下列两个结论：① $\text{[math]}$ 的值不变；② $\text{[math]}$ 的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确的选择，说明理由并求值．

举一反三

如图，点M表示的数是（　　）

同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：

（1）求|5﹣（﹣2）|={#blank#}1{#/blank#}

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是{#blank#}2{#/blank#}

如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．

如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简： $\text{[math]}$ ﹣|a﹣c|+ $\text{[math]}$ ．

如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.

有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|={#blank#}1{#/blank#}．

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