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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版八年级数学上册第五章二次根式单元检测卷

观察下列格式， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

（1）、化简以上各式，并计算出结果；

（2）、以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果

（3）、用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．

举一反三

已知x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1，则（1+ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知x= $\text{[math]}$ ﹣1，则代数式x²﹣2x﹣3的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．小明是这样分析与解答的：

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，如果你能找到两个数m、n，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将变成 $\text{[math]}$ ，即变成 $\text{[math]}$ ，从而使 $\text{[math]}$ 得以化简．

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