已知：△ABC的三边分别为a，b，c，△A′B′C′的三边分别为a′，b′，c′，且有a&lt;sup style=&quot;color: rgb(17, 17, 17); font-family: ...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知：△ABC的三边分别为a，b，c，△A′B′C′的三边分别为a′，b′，c′，且有a²+a′²+b²+b′²+c²+c′²=2ab′+2bc′+2ca′，则△ABC与△A′B′C′（　　）

A、一定全等 B、不一定全等 C、一定不全等 D、无法确定

举一反三

例题：已知二次三项式 x² - 4x + m 有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及 m 的值．

解：设另一个因式为(x+n)，得 x² - 4x + m = ( x + 3)( x + n)

则 x² - 4x + m = x² + (n + 3) x + 3n

∴ $\text{[math]}$

解得：n=－7，m=－21

∴另一个因式为(x－7)，m 的值为－21．

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 2x² + 3x - k 有一个因式是(2x－3)，求另一个因式以及 k 的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0

∴n=4，m=4

根据你的观察，探究下面的问题：

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