如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湘教版九年级数学上册 3.6 位似（2）同步练习

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁ ．

（1）、在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；

（2）、以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂ ，在图中画出△A₂B₂C₂ ，并写出C₂的坐标．

举一反三

如图，按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得△DEF，则下列说法正确的是（　　）

①△ABC与△DEF是相似图形；

②△ABC与△DEF的周长比为2：1；

③△ABC与△DEF的面积比为4：1．

按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ，并解决下列问题：

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