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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（5）同步练习

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且∠ADE=45度．

（1）、求证：△ABD∽△DCE．

（2）、当D在什么位置时，△ABD≌△DCE．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S_△_ABF=3S_△_DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（　　）个．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，点E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，动点P从点A出发，沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动，同时动点F从点C出发，在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动，设运动时间为t秒．

如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AD•CB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（）

如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，欲使△ADE∽△ACB，则需添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}．（只写一种情况即可）

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