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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

证：S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +... $\text{[math]}$ ，则S所在的范围为（）

A、0＜S＜1 B、1＜S＜2 C、2＜S＜3 D、3＜S＜4

举一反三

如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁ ．第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁=A₁B₁ ， B₂C₁=B₁C₁ ， C₂A₁=C₁A₁ ，顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂ ， …按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作（）

如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴{#blank#}1{#/blank#}根．

观察下列图形和所给表样中的数据后回答问题.

梯形个数	1	2	3	4	5	……
图形周长	5	8	11	14	17	……

当图形的周长为80时，梯形的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列数据：﹣2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是{#blank#}1{#/blank#}．

一组按规律排列的数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，请推断第8个数是{#blank#}1{#/blank#}.

由图①②③中正方形个数的关系得到 1³+2³=3².类似地，继续结合图形验证你的猜想，并应用其蕴含的规律可得 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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