已知∠1与∠2互为补角，且∠1比∠2大20°，求∠1、∠2的度数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省龙江县第五中学2017-2018学年七年级上学期数学期末复习

举一反三

下列各图中，描述∠1与∠2互为余角关系最准确的是（　　）

将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

若∠α的补角为76°28′，则∠α={#blank#}1{#/blank#}.

如图，0是直线AB上的一点，∠BOD=∠COE=90°．则∠3的补角是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，

（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A， $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ 直线l，垂足分别为点D、E．证明： $\text{[math]}$ ．

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线l上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中α为任意锐角或钝角．请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向外作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I，求证：I是 $\text{[math]}$ 的中点．

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