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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川2018届高三理数4月高中教学质量检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

下列函数中，最小值为4的有多少个？（）

① ② $\text{[math]}$ （0＜x＜π） ③y=e^x+4e^﹣^x④y=log₃x+4log_x3．

椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（）

已知不等式（x+y）（ $\text{[math]}$ ）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）

已知m、n、s、t∈R^* ， m+n=3， $\text{[math]}$ 其中m、n是常数且m＜n，若s+t的最小值是 $\text{[math]}$ ，满足条件的点（m，n）是椭圆 $\text{[math]}$ 一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（）

如图，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点P是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为{#blank#}1{#/blank#}.

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率e满足 $\text{[math]}$ ，则称该椭圆为“黄金椭圆”．若 $\text{[math]}$ 是“黄金椭圆”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；“黄金椭圆” $\text{[math]}$ 两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是 $\text{[math]}$ 的内心，连接PM并延长交 $\text{[math]}$ 于N，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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