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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率e满足 $\text{[math]}$ ，则称该椭圆为“黄金椭圆”．若 $\text{[math]}$ 是“黄金椭圆”，则 $\text{[math]}$ ；“黄金椭圆” $\text{[math]}$ 两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是 $\text{[math]}$ 的内心，连接PM并延长交 $\text{[math]}$ 于N，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，F₁ ， F₂是该椭圆的两个焦点，若 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

曲线5x²-ky²=5的焦距为4，那么k的值为（）

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两不同的点.

椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点为P，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形， $\text{[math]}$ 为ON的倾斜角，且 $\text{[math]}$ ，则e的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是正三角形，则椭圆的离心率为（）

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