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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第21讲质数和合数——练习题

求2000的所有不同质因数的和．

举一反三

若n为正整数，n+3与n+7都是质数．求n除以3所得的余数．

证明有无穷多个n，使多项式n²+3n+7

( 1 )表示合数；

( 2 )是11的倍数．

试证明：形如111111+9×10^k(k是非负整数)的正整数必为合数．

n是自然数，试证明10|n⁵-n．

9个连续的自然数，都大于80．其中最多有多少个质数?

设 $\text{[math]}$ 为正整数，若不超过 $\text{[math]}$ 的正整数中质数的个数等于合数个数，则称 $\text{[math]}$ 为“好数”，那么，所有“好数”之和为( )

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