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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第21讲质数和合数——练习题

有四个不同质因数的正整数，最小是多少?

举一反三

设 n₁ 与 n₂ 是任意两个大于3的质数， N₁=n₁²−1 ， N₂=n₂²−1 ，N₁与N₂的最大公约数至少为多少?

有人说：“任何七个连续的整数中一定有质数”．对吗?

证明有无穷多个n，使多项式n²+3n+7

( 1 )表示合数；

( 2 )是11的倍数．

三个正整数，一个是最小的奇质数，一个是最小的奇合数，另一个既不是质数，也不是合数．求这三个数的积．

p是质数，p²+3也是质数．求证：p³+3是质数．

n是自然数，试证明10|n⁵-n．

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