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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第21讲质数和合数——练习题

设 p₁ 与 p₂ 是两个大于2的质数．证明 p₁ + p₂ 是一个合数．

举一反三

若n为正整数，n+3与n+7都是质数．求n除以3所得的余数．

证明有无穷多个n，使多项式n²+3n+7

( 1 )表示合数；

( 2 )是11的倍数．

两个质数的和是49．求这两个质数的积．

证明有无穷多个n，使n²+n+41

( 1 )表示合数；

( 2 )为43的倍数．

下列自然数中，素数是（）

已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是小于10的质数，求满足条件的所有整数a的值.

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