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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第21讲质数和合数——练习题

证明有无穷多个n，使n²+n+41

( 1 )表示合数；

( 2 )为43的倍数．

举一反三

四个数，一个是最小的奇质数，一个是偶质数，一个是小于30的最大质数，另一个是大于70的最小质数．求它们的和．

证明有无穷多个n，使多项式n²+3n+7

( 1 )表示合数；

( 2 )是11的倍数．

三个数，一个是偶质数，一个是大于50的最小的质数，一个是100以内最大的质数．求这三个数的和．

两个质数的和是49．求这两个质数的积．

试证明：形如111111+9×10^k(k是非负整数)的正整数必为合数．

n是自然数，试证明10|n⁵-n．

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