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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第19讲整除——练习题

求100以内既不被3整除，又不被4整除的正整数的个数.

举一反三

求1000以内同时被3、4、5、6整除的正整数的个数.

证明：形如 $\text{[math]}$ 的六位数一定被7、11、13整除.

任给一个自然数N，把N的各位数字按相反的顺序写出来，得到一个新的自然数 N' ，试证明：|N- N' |被9整除.

已知a，b为整数， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，请证明：17|n.（注：a|b表示整数b 能被整数a 整除）

老师告诉贝贝和晶晶一个小于5 000的四位数.这个四位数是5的倍数.贝贝计算出它与5！的最小公倍数，晶晶计算出它与10！的最大公约数，结果发现贝贝的计算结果恰好是晶晶的5倍.请问：这个四位数是多少?

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