注册

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

第11讲三角形内角和——练习题

△ABC的三个内角 ∠A、∠B、∠C满足以下条件：3∠A>5∠B，3∠C≤2∠ B．

（1）、试找出两组符合条件的 ∠A、 ∠B、 ∠C的度数；

（2）、满足条件的三角形是什么三角形?为什么?

举一反三

将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（　　）

_x0000_i1030

如图，若△OAD≌△OBC，且∠O =65°，∠C =20°，则∠OAD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．

满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）

小红在数学课上学习了角的相关知识后，立即对角产生了浓厚的兴趣．她查阅书籍发现两个有趣的概念，三角形中相邻两条边的夹角叫做三角形的内角；三角形一条边的延长线与其邻边的夹角，叫做三角形的外角．小红还了解到三角形的内角和 $\text{[math]}$ ，同时她很容易地证明了三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．于是，爱思考的小红在想，三角形的内角是否也具有类似的性质呢？三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？小红利用类比思想开始了探究．

尝试探究：

如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的两个外角，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？为什么？

解：数量关系： $\text{[math]}$ ．

理由：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的两个外角，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∵三角形的内角和为 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

小红顺利地完成了探究过程，并想考一考同学们，请同学们利用上述结论完成下面的问题．

一个三角形三个内角度数的比是5 ：3 ：2，这个三角形是（）三角形．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服